Давайте розберемось, як знайти найменше спільне кратне (НСК) трьох чисел: 280, 325 та 460, використовуючи метод, зрозумілий для учнів 5-го класу.
Що таке "спільне кратне"?
Уявіть собі, що ви йдете по дорозі кроками різної довжини. Один крок дорівнює 280 см, інший – 325 см, а третій – 460 см. Спільне кратне – це така відстань, яку ви зможете пройти, роблячи кроки будь-якої довжини з цих трьох. Найменше спільне кратне – це найменша така відстань.
Як знайти НСК?
* Розкладемо числа на прості множники:
* 280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7
* 325 = 5 * 5 * 13
* 460 = 2 * 2 * 5 * 23
(Просте число – це число, яке ділиться тільки на 1 і на себе, наприклад: 2, 3, 5, 7, 11 і т.д.)
* Виберемо всі різні множники:
У нас є такі різні множники: 2, 5, 7, 13, 23.
* Візьмемо кожен множник у найбільшій кількості разів, в якій він зустрічається в розкладах:
* 2 зустрічається 3 рази в розкладі числа 280 (2 * 2 * 2)
* 5 зустрічається 2 рази в розкладі числа 325 (5 * 5)
* 7 зустрічається 1 раз в розкладі числа 280
* 13 зустрічається 1 раз в розкладі числа 325
* 23 зустрічається 1 раз в розкладі числа 460
* Перемножимо вибрані множники:
НСК (280, 325, 460) = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 13 * 23 = 418600
Отже, найменша відстань, яку ви зможете пройти, роблячи кроки довжиною 280 см, 325 см або 460 см, дорівнює 418600 см.
Пояснення на прикладі:
Уявіть, що у вас є три іграшкових автомобілі. Перший проїжджає 280 см за один оберт колеса, другий – 325 см, а третій – 460 см. Вам потрібно знайти найменшу відстань, яку всі три автомобілі проїдуть, зробивши ціле число обертів колеса. Ця відстань і буде найменшим спільним кратним чисел 280, 325 і 460.
Коментарі
Дописати коментар