Давайте розберемось, що таке найбільший спільний дільник (НСД) та як його знайти, використовуючи метод, зрозумілий для учнів 5-го класу.
Що таке "спільний дільник"?
Уявіть собі, що у вас є кілька різних кількостей цукерок. Спільний дільник – це число, на яке кожна з цих кількостей цукерок ділиться без остачі. Найбільший спільний дільник – це найбільше таке число.
Як знайти НСД?
* Розкладемо числа на прості множники:
* 280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7
* 325 = 5 * 5 * 13
* 460 = 2 * 2 * 5 * 23
(Просте число – це число, яке ділиться тільки на 1 і на себе, наприклад: 2, 3, 5, 7, 11 і т.д.)
* Виберемо спільні множники:
У наших чисел є спільний множник 5.
* Перемножимо спільні множники у найменшій кількості разів, в якій вони зустрічаються в розкладах:
Усі числа мають 5 хоча б один раз, тому ми беремо 5 один раз.
* Записуємо результат:
НСД (280, 325, 460) = 5
Отже, найбільше число, на яке кожне з чисел 280, 325 та 460 ділиться без остачі, дорівнює 5.
Пояснення на прикладі:
Уявіть, що у вас є 280 яблук, 325 груш та 460 слив. Вам потрібно розділити їх на однакові порції, щоб кожна порція містила однакове число фруктів кожного виду. Найбільша кількість порцій, яку ви можете зробити, і буде найбільшим спільним дільником чисел 280, 325 і 460. У цьому випадку, ви зможете зробити 5 однакових порцій.
Важливо:
* Якщо числа не мають спільних множників, крім 1, то їх НСД дорівнює 1. Такі числа називаються взаємно простими.
* Існує також спосіб знаходження НСД за допомогою алгоритму Евкліда, але для учнів 5-го класу метод розкладання на прості множники є більш зрозумілим.
Сподіваюсь, це пояснення було корисним!
Коментарі
Дописати коментар