Логічна задача-парадокс (або "задача про готельний рахунок"), яка часто вводить в оману через неправильне підсумовування.
Ось класична формуліровка цієї задачі:
Задача про трьох друзів і 10 гривень
Умова:
Троє друзів прийшли в кафе й замовили обід, який коштував 30 гривень. Кожен з них дав по 10 гривень офіціанту (3 \times 10 \text{ грн} = 30 \text{ грн}).
Власник кафе вирішив зробити їм знижку і повернути 5 гривень. Він дав ці 5 гривень офіціанту і попросив повернути їх друзям.
Офіціант вирішив, що 5 гривень ділити на трьох незручно, тому він залишив собі 2 гривні, а друзям повернув по 1 гривні кожному.
Запитання:
Скільки в кінцевому підсумку заплатив кожен з друзів?
* 10 \text{ грн} - 1 \text{ грн} = 9 \text{ грн}.
* Отже, друзі заплатили 3 \times 9 \text{ грн} = 27 \text{ гривень}.
Якщо до цієї суми (27 грн), яку вони нібито заплатили, додати 2 гривні, які залишив собі офіціант, то вийде 27 \text{ грн} + 2 \text{ грн} = **29 \text{ гривень**}.
Куди ж поділася 1 гривня (30 \text{ грн} - 29 \text{ грн} = 1 \text{ грн})?
Розв'язання парадоксу
Проблема полягає в неправильному додаванні. Не можна додавати гроші, які заплатили друзі, до грошей, які офіціант залишив собі. Ці суми належать до різних "потоків".
Правильний розрахунок:
* Справжня вартість обіду: 30 \text{ грн} - 5 \text{ грн} (\text{знижка}) = **25 \text{ гривень**}.
* Загальна сума, яку заплатили друзі: 3 \times (10 \text{ грн} - 1 \text{ грн}) = 3 \times 9 \text{ грн} = **27 \text{ гривень**}.
* Потік грошей: Ці 27 гривень складаються з двох частин:
* 25 гривень — це фактична вартість обіду, яка пішла власнику кафе.
* 2 гривні — це "чайові", які залишив собі офіціант.
* 25 \text{ грн} (\text{кафе}) + 2 \text{ грн} (\text{офіціант}) = **27 \text{ гривень**} (загальна сума витрат друзів).
Висновок: Ніяка гривня не зникала. 27 гривень — це вже загальна сума, яку друзі витратили, і вона вже містить 2 гривні офіціанта. Додавання 27 \text{ грн} + 2 \text{ грн} не має логічного сенсу.
Правильне рівняння балансу:
Коментарі
Дописати коментар